Сумма   налога на транспортные средства  исчисляется за период с первого числа  месяца,  в котором приобретено право собственности до конца налогового периода. Соответственно, в вашем случае необходимо оплатить транспортный налог за пять месяцев: с августа по декабрь текущего года.